KISI-KISI UN MATEMATIKA SMP/MTs

Kisi-kisi soal Ujian Nasional (UN) Mata Pelajaran Matematika ini merupakan peraturan Badan Standar Nasional yang telah disusun sedemikian rupa sesuai dengan Standar Kopetensi (SK) dan Kopetensi Dasar (KD) yang tercantum pada Permendikbud No.22 tahun 2006.

Kisi-kisi ini nantinya akan dijadikan pedoman dalam pembuatan soal UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2014-2015 yang insyaAlloh akan dilaksanakan pada bulan Mei 2015.

KISI-KISI UN MATEMATIKA SMP/MTs

KOPETENSI I:

• Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan, perbandingan, bilangan berpangkat, bilangan akar, aritmetika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.

INDIKATOR

• Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, atau bagi pada bilangan.
• Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan.
• Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi bilangan berpangkat atau bentuk akar.
• Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan atau koperasi dalam aritmetika sosial sederhana.
• Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret.

KOPETENSI II:

Memahami operasi bentuk aljabar,konsep persamaan dan pertidaksamaan linier, persamaan garis, himpunan, relasi, fungsi, sistem persamaan linier, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.

INDIKATOR:

• Menentukan pemfaktoran bentuk aljabar.
• Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linier atau pertidaksamaan linier satu variabel.
• Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan.
• Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi.
• Menentukan gradien, persamaan garis, atau grafiknya.
• Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel.

KOPETENSI III:

• Memahami konsep kesebangunan, sifat dan unsur bangun datar, serta konsep hubungan antarsudut  dan/atau garis, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

INDIKATOR

• Menyelesaikan masalah menggunakan teorema Pythagoras.
• Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun datar.
• Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling bangun datar.
• Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan atau kongruensi.
• Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan dua garis: besar sudut (penyiku atau pelurus).
• Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis-garis istimewa pada segitiga.
• Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan unsur-unsur/bagian-bagian lingkaran atau hubungan dua lingkaran.

KOPETENSI III.B:

• Memahami sifat dan unsur bangun ruang, dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.

INDIKATOR

• Menentukan unsur-unsur pada bangun ruang.
• Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kerangka atau jaring-jaring bangun ruang.
• Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume bangun ruang.
• Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan bangun ruang.

KOPETENSI IV:

• Memahami konsep dalam statistika, serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.

INDIKATOR

• Menentukan ukuran pemusatan atau menggunakannya dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.
• Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian atau penafsiran data.

KOPETENSI V:

• Memahami konsep peluang suatu kejadian serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.

INDIKATOR
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian.

Pengertian Pelajaran Matematika

Matematika merupakan mata pelajaran yang dipelajari disetiap jenjang pendidikan mulai dari SD, SMP, SMA sampai jenjang perguruan tinggi. Selain itu matematika sangat membantu dan dibutuhkan pada bidang studi atau ilmu – ilmu yang lain (Samsarif 2009). Istilah Matematika berasal dari bahasa Yunani, mathein atau manthenien yang artinya mempelajari. Kata matematika diduga erat hubungannya dengan kata Sangsekerta, medha atau widya yang artinya kepandaian, ketahuan atau intelegensia (Sri Subariah, 2006:1).

Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang mempelajari struktur yang abstrak dan pola hubungan yang ada di dalamnya (Sri Subariah, 2006:1). Dienes (dalam Ruseffendi, 1988: 160) mengatakan bahwa matematika adalah ilmu seni kreatif. Oleh karena itu, matematika harus dipelajari dan diajarkan sebagai ilmu seni. Sedangkan Kitcher (dalam Jackson, 1992: 753) lebih menfokuskan perhatiannya kepada komponen dalam kegiatan matematika. Dia mengklaim bahwa matematika terdiri atas komponen-komponen: (1) bahasa (language) yang dijalankan oleh para matematikawan, (2) pernyataan (statements) yang digunakan oleh para matematikawan, (3) pertanyaan (questions) penting yang hingga saat ini belum terpecahkan, (4) alasan (reasonings) yang digunakan untuk menjelaskan pernyataan, dan (5) ide matematika itu sendiri. Bahkan secara lebih luas matematika dipandang sebagai the science of pattern (Steen dalam Romberg, 1992: 754). Sejalan dengan kedua pandangan di atas, Sujono (1988: 5) mengemukakan beberapa pengertian matematika. Di antaranya, matematika diartikan sebagai cabang ilmu pengetahuan yang eksak dan terorganisasi secara sistematik. Selain itu, matematika merupakan ilmu pengetahuan tentang penalaran yang logik dan masalah yang berhubungan dengan bilangan. Bahkan dia mengartikan matematika sebagai ilmu bantu dalam mengiterpretasikan berbagai ide dan kesimpulan. Pengertian matematika sebagai ilmu tentang struktur yang terorganisir juga dikemukakan oleh Ruseffendi (1988: 261). Dari sisi abstaraksi matematika, Newman (dalam, Jackson, 1992: 755) melihat tiga ciri utama matematika, yaitu; (1) matematika disajikan dalam pola yang lebih ketat, (2) matematika berkembang dan digunakan lebih luas dari pada ilmu-ilmu lain, dan (3) matematika lebih terkonsentrasi pada konsep.

Menurut Hudoyo (1988:3) pelajaran matematika berkaitan dengan konsep – konsep abstrak, sehingga pemahamannya membutuhkan daya nalar yang tinggi, dibutuhkan ketekunan, keuletan, perhatian dan motivasi yang tinggi untuk dapat memahami materi pelajaran matematika. Sedangkan menurut (Sumarmo, 2002:2) pelajaran matematika berkaitan dengan penalaran yang bersifat deduktif, materi matematika bersifat hierarkis dan terstruktur.

Cara Cepat Belajar Matematika & Trik Belajar Matematika Dengan Cepat

“Bagaimana cara belajar matematika yang benar?”
“Belajar matematika adalah belajar hidup. Matematika adalah jalan hidup.”

Trachtenberg mempertaruhkan jiwanya menentang Hitler. Trachtenberg, setelah menyelami prinsip-prinsip matematika, menyimpulkan bahwa prinsip kehidupan adalah keharmonisan. Peperangan yang terus berkobar, menyulut kebencian tidak sesuai dengan prinsip-prinsip matematika. Matematika adalah keindahan.

Atas penentangannya ini, Hitler menghadiahi Trachtenberg hukuman penjara. Bagi Trachtenberg, perjara bukan apa-apa. Di dalam penjara, dia justru memiliki kesempatan memikirkan matematika tanpa banyak gangguan. Karena sulit mendapatkan alat tulis-menulis, Trachtenberg mengembangkan pendekatan matematika yang berbasis mental-imajinasi.

Seribu tahun sebelum itu, AlKhawaritzmi mengembangkan disiplin matematika baru: aljabar. AlKharitzmi beruntung hidup dalam lingkungan agama Islam yang kuat. Ajaran Islam, secara inheren, menuntut keterampilan matematika tingkat tinggi. Misalnya, Islam menetapkan aturan pembagian waris yang detil. Pembagian waris sistem Islam melibatkan banyak variabel matematis. Variabel-variabel yang beragam ini menantang penganut Islam – termasuk AlKhawaritzmi – untuk mencari pemecahan yang elegan.

Pemecahan terhadap sistem persamaan yang melibatkan banyak variabel ini membawa ke arah disiplin baru matematika: aljabar. AlKhawaritzmi menulis buku khusus tentang aljabar yang sangat fenomenal. Buku yang berjudul Aljabar ini menjadi panutan bagi matematikawan seluruh dunia. Sehingga nama AlKhawaritzmi menjadi dikenal sebagai Aljabar AlKhawaritzmi (Algebra Algorithm).

Sistem kalender Islam yang berbasis pada komariah (bulan, lunar) memberikan tantangan tersendiri. Penetapan awal bulan menjadi krusial di dalam Islam. Berbeda dengan kalender syamsiah (matahari, solar). Dalam kalender syamsiah, kita tidak begitu sensitif apa berbedaan tanggal 1 Juni dengan 2 Juni. Tetapi pada sistem komariah, perbedaan 1 Ramadhan denga 2 Ramadhan berdampak besar.

Itulah sebabnya, astronomi Islam dapat maju lebih awal. Astronomi memicu lebih berkembangnya teori trigonometri. Aturan sinus, cosinus, dan kawan-kawan berkembang pesat di tangan para astronom Islam waktu itu.

Ajaran agama Islam adalah jalan hidup. Untuk bisa melaksanakan ajaran Islam diperlukan matematika. Matematika menjadi jalan hidup.

Sehebat itukah peran matematika?
Haruskah kita mengambil matematika sebagai jalan hidup?

Tidak selalu! Tidak semua orang perlu mengambil matematika sebagai jalan hidup. Tidak harus semua orang meniru AlKhawaritzmi dan Trachtenberg.

Beberapa orang belajar matematika hanya untuk kesenangan. Beberapa orang yang lain belajar karena kewajiban. Ada pula yang belajar matematika agar naik jabatan. Ada juga agar lulus UN, SPMB, UMPTN. Ada juga untuk menjadi juara.

Masing-masing tujuan, berimplikasi kepada cara belajar matematika yang berbeda. Misalnya bila Anda belajar matematika untuk kepentingan lulus UN, SPMB, UMPTN 2008 akan berbeda dengan belajar untuk memenangkan olimpiade matematika.

Matematika UN, SPMB, UMPTN 2008 hanya menerapkan soal pilihan ganda. Implikasinya Anda hanya dinilai dari jawaban akhir Anda. Proses Anda menemukan jawaban itu tidak penting. Jadi Anda harus memilih siasat yang cepat dan tepat.

Gunakan berbagai macam rumus cepat dalam matematika. Rumus cepat ampuh Anda gunakan untuk UN, SPMB, UMPTN. Tetapi rumus cepat matematika tidak akan berguna untuk olimpiade atau kuliah kalkulus kelak di perguruan tinggi. Anda harus sadar itu.

Contoh rumus cepat matematika yang sering (hampir selalu) berguna ketika UN, SPMB, UMPTN adalah rumus tentang deret aritmetika.

Contoh soal:
Jumlah n suku pertama dari suatu deret adalah Sn = 3n^2 + n. Maka suku ke-11 dari deret tersebut adalah…

Tentu ada banyak cara untuk menyelesaikan soal ini.

Cara pertama, tentukan dulu rumus Un kemudian hitung U11. Cara ini cukup panjang. Tetapi bagus Anda coba untuk meningkatkan keterampilan dan pemahaman konsep deret. Rumus Un dapat kita peroleh dari selisih Sn – S(n-1) .

Cara kedua, sedikit lebih cerdik dari cara pertama. Kita tidak perlu menentukan rumus Un. Karena kita memang tidak ditanya rumus tersebut. Kita langsung menghitung U11 dengan cara menghitung selisih
S11 – S10 = U11
[3(11^2) + 11] – [3(10^2) + 10]
= 3.121 – 3.100 + 11 – 10
= 3.21 + 1
= 64

Cara ketiga, adalah rumus matematika paling cepat dari kedua rumus di atas. Tetapi sebelum menerapkan cara ketiga, kita harus memahami konsepnya terlebih dahulu dengan baik.

Are you ready?
Bentuk baku dari n suku pertama deret aritmetika adalah
Sn = (b/2)n^2 + k.n
Un = b(n-1) + a
a = S1 = U1

Anda harus pahami konsep di atas dengan baik. Cobalah untuk beberapa soal yang berbeda-beda. Tanpa pemahaman konsep yang baik, rumus cepat ini akan berubah menjadi rumus berat.

Dengan hanya melihat soal (tanpa menghitung di kertas) bahwa
Sn = 3n^2 + n

Kita peroleh
b = 6 (dari 3 x 2)
a = 4 (dari S1 = 3 + 1)

U11 = 6.10 + 4 = 64 (Selesai)

Semua perhitungan di atas dapat kita lakukan tanpa menggunakan alat tulis. Semua kita lakukan hanya dalam imajinasi kita. Ulangi beberapa kali. Anda pasti akan menguasainya dengan baik.

Trik untuk menguasai rumus cepat matematika adalah kuasai pula rumus standarnya – rumus biasanya. Dengan menguasai dua cara ini Anda akan semakin terampil menggunakan rumus cepat matematika.

Cara Cepat Memahami Pelajaran Matematika

Cara mudah belajar matematika - Matematika merupakan salah satu ilmu yang paling sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Akan tetapi, masih banyak yang menganggap bahwa matematika adalah sebuah mata pelajaran yang sulit untuk dipelajari dan dipahami. Tak heran bila siswa dan siswi di sekolah terkadang takut untuk menghadapi pelajaran yang satu ini. Padahal, matematika merupakan ilmu dasar yang harus dikuasai oleh murid-murid di sekolah karena konsep matematika seringkali berhubungan dengan pelajaran-pelajaran yang lain.

Sebenarnya mempelajari matematika tidak akan terasa sulit apabila kita mengetahui kiat-kiat dan strategi dalam memahami materi-materi yang ada di dalam matematika. Oleh karenanya, rumusmatematika dasar khusus pada postingan ini akan memberikan sedikit tips tentang bagaimana cara atau trik mempelajari matematika agar bisa dikuasai dengan cepat dan mudah.

 Tips Cara Cepat dan Mudah Belajar Matematika

Cobalah untuk Mencintai Pelajaran Matematika

Seperti yang sudah dijelaskan di atas bahwa kebanyakan dari kita sudah merasa takut sebelum mempelajari matematika karena menganggap matematika adalah suatu pelajarna yang sulit. Coba kalian rubah terlebih dahulu cara pandang kalian terhadap pelajaran ini. Anggaplah matematika sebagai suatu pelajaran yang mudah dan yakini bahwa kalian pasti bisa memahami setiap materi matematika jika belajar dengan sungguh-sungguh. Jika kalian memang memiliki niat yang kuat untuk mempelajarinya, kalian pasti akan bisa menaklukan rumus-rumus yang ada di dalam pelajaran matematika.

Gunakanlah Logika Berfikir

memahami sebuah materi matematika terkadang tidak hanya membutuhkan kemampuan dalam melakukan perhitungan akan tetapi kita juga harus mengasah kemampuan kita dalam menggunakan logika di dalam berfikir untuk bisa memahami sebuah materi di dalam pelajaran matematika.

Belajar dengan Cara yang Menyenangkan

pelajarilah matematika dengan cara-cara yang menyenangkan. di jaman sekarang ini kita bisa dengan mudah menemukan berbagai media belajar matematika. misalnya kita bisa mempelajari matematika melalui beragam jenis video yang menjelaskan materi-materi matematika yang bisa kita temukan di youtube. Dengan begitu kalian tidak akan merasa bosan ketika belajar matematika dan dengan perasaan hati yang senang, biasanya kita bisa lebih mudah dalam memahami suatu materi.

Gunakan Strategi Belajar yang Benar

Untuk bisa memahami setiap pelajaran, tentu ada teknik dan strategi tertentu agar kita bisa lebih mudah dan cepat dalam menguasainya. Nah, di dalam mempelajari matematika juga ada strategi yang harus kalian gunakan agar materi-materi yang ada bisa lebih mudah untuk dipahami. Berikut adalah langkah-langkah yang semestinya kalian lakukan dalam belajar matematika:

• Pertama-tama kalian coba pahami rumus-rumusnya dengan baik. Amati dengan seksama sampai kalian bisa memahaminya.
• Kemudian kelompokkan rumus-rumus tersebut sesuai materinya. Bila perlu tuliskan rumus-rumus tersebut di sebuah kertas kemudian tempelkan di tempat yang sering kalian lihat agar kalian bisa menghapalnya dengan baik.
• Perhatikan contoh-contoh soal yang diberikan pada materi tersebut.
• Cobalah berlatih untuk mengerjakan latihan soal-soal yang berkaitan dengan materi yang kalian pelajari.
• Jika kesulitan dalam mengerjakan soal, cobalah untuk melihat rumus-rumus yang sudah kalian catat tadi.
• Terus berlatih dengan soal-soal yang lain.

Jangan Pernah Putus Asa

Hal terpenting di dalam mempelajari materi matematika adalah jangan pernah merasa putus asa ketika merasa kesulitan dalam memahami sebuah materi. Jika kalian merasa tidak bisa memahaminya, cobalah untuk bertanya kepada orang tua, atau teman kalian yang panda dalam pelajaran matematika. Jika masih belum mengerti, tanyakanlah kepada guru kalian di sekolah. Intinya jangan pernah menyerah, setiap materi pasti bisa kalian pahami jika kalian memang memiliki keteguhan hati dalam mempelajarinya.

Itulah beberapa tips dan cara cepat dan mudah belajar matematika